Ο Δρ. Βροντάκης είναι μέλος του Pierce-Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος από το 1998 και έχει διδάξει μαθηματικά σε όλες τις τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης. Το χρονικό διάστημα μεταξύ 2013 και 2018 δίδαξε, παράλληλα, Μαθηματικά και στο Deree-Αμερικανικό Κολλέγιο Ελλάδος. Υπηρέτησε ως Επικεφαλής του Τμήματος Μαθηματικών του Pierce από το 2006 έως και το 2015. Από το 2015 ήταν στη θέση του Υποδιευθυντή Λυκείου, από το 2016 Υποδιευθυντής του ΙΒ DP και από το 2017 μέχρι σήμερα, βρίσκεται στη θέση του Διευθυντή του προγράμματος ΙΒ DP.
Ο Δρ. Βροντάκης έχει συμμετάσχει ως μέλος οργανωτικών επιτροπών, αλλά και με εισηγήσεις σε διάφορα συνέδρια και ημερίδες, έχει πλήθος δημοσιεύσεων σε Ελληνικά και διεθνή περιοδικά (με τη διαδικασία των κριτών), ενώ είναι μέλος των επιστημονικών σωματείων: “Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία” και “American Mathematical Society”. Έχει λάβει υποτροφία από το ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ) για εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής στα Θεωρητικά Μαθηματικά. Συμμετείχε στο ερευνητικό πρόγραμμα “Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή” του Πανεπιστημίου Πατρών, από το 2001 έως και το 2003. Ήταν επιμορφωτής του Υπουργείου Παιδείας για τα νέα διδακτικά πακέτα των Μαθηματικών του Γυμνασίου, το Σεπτέμβριο του 2007. Από το Δεκέμβριο του 2013 είναι πιστοποιημένος για τη χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών (ΤΠΕ Α’ και Β’ Επιπέδου). Τέλος,  ήταν ειδικός εμπειρογνώμων του Υπουργείου Παιδείας, στη συγγραφή του Νέου Προγράμματος Σπουδών για τα Μαθηματικά της Γ’ Λυκείου, από τον Οκτώβριο του 2014 μέχρι και τον Ιανουάριο του 2015. Παράλληλα διδάσκει το μάθημα Mathematics: Analysis and Approaches (Higher Level) στο Πρόγραμμα Διεθνούς Απολυτηρίου του Pierce.